Kolik dní četla knihu Kateřina?

petrusa_15.02.2010 20:15 Nahlásit
Dana a Kateřina četly knihu. Dana přečetla denně 20 stran a dočetla ji o dva dny dříve než Kateřina, která přečetla denně 15 stran. Kolik dní četla knihu Kateřina?

Děkuji za odpověď :)

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Vlaďka 9894015.02.2010 20:56 Nahlásit
1/20 denně přečetla Dana
1/15 přečetla denně Kateřina

Za dva dny přečetla Dana 2/20=1/10 knihy
Kateřina: 1/15+1/10=25/150=1/6, takže celou knihu přečetla za 6 dní
Dana ji četla o dva dny déle, čili ji četla 8 dní.
Gandalf15.02.2010 21:15 Nahlásit
Ale jsou to děvčata, Vlaďko, .... to u chlapů by sis neměla plést jména :-))))
MUDr. Lant15.02.2010 21:17 Nahlásit
Vlaďko, z tvého řešení nejsem moudrý - jak to, že Dana denně přečetla 1/20? Přečetla 20 stran, to je snad rozdíl, ne? Já bych to počítal vyřešením této rovnice:
20x=15(x+2)
kde x je počet dní, které potřebovala na přečtení Dana.
Sluni15.02.2010 22:15 Nahlásit
Je to tak. A nebo 20(x-2) = 15x kde x je počet dní Kateřiny.
Vlaďka 9894015.02.2010 23:50 Nahlásit
Nevím, jak jsem uvažovala, zřejmě chvilkový zkrat, takže se omlouvám, Vaše řešení je pochopitelně správné.
Vlaďka 9894016.02.2010 00:06 Nahlásit
Zkusím si vylepšit reputaci řešením oklikou. Budu uvažovat, že otázkou je, kolik má kniha stránek, na to mi stačí nejmenší společný násobek počtu stran, které holky denně přečetly, takže n(15, 20)=60
Když zpětně vydělím 60 čísly 15 a 20, vyjde mi 4 a 3. Rozdílem je 1, to by měl být počet dní, které dělí holky od přečtení knihy, to nesouhlasí, takže vezmu dvojnásobek společného násobku, tj. 120 a opět ho podělím čísly 15 a 20, čili počtem stran, které denně přelouskaly. A dostávám se k číslům 8 a 6, rozdíl je 2, což už souhlasí a jako doplňkovou odpověď mám i to, že kniha měla 120 stránek. :)
Sluni16.02.2010 11:32 Nahlásit
Ledo, zajímavá oklika, dík. Počet stránek je od nás jednoduchý : Vyšlo, že Dana četla 6 dní a každý den 20 stránek, čili 6 x 20 = 120. Takže už to snad přečetly, holky jedny :))))))).
Leda16.02.2010 20:38 Nahlásit
Vladko 98940 já tvé oklice tleskám!!!! Ta je elegentně vyřešena. Náš profesor vždy říkal : Nejde o to něco vypočítat, ale udělat to elegantně, abychom se u toho nenadřeli a aby se zapojilo naše logické myšlení a uplatnili jsme kombinace toho, co už umíme. Nejde o to vyřešit, ale JAK vyřešit. Tak ten by z tebe měl radost . A já plesám taky. Leda
Vlaďka 9894016.02.2010 22:13 Nahlásit
Hahaha, a já jsem velmi poctěna jednak chválou, Ledo, a jednak tím, že už mé matematické rady na tomto serveru nabývají Tvých kvalit v takové síle, že už si nás pletou. :) Děkuji moc za úsměv, který jste mi vyvolali na mé tváří. Mám Vás ráda, ontoláci!
Přidat komentář do diskuze ▾