Optimalizační úlohy
Ahoj, potřeboval bych pomoct vyřešit optimalizační úlohu. Nemůžu na to přijít. Moc Vás prosím a popř. předem děkuji!
---
Ve školní budově je třeba pokrýt podlahovinou 8000m2 plochy. K dispozici jsou dva druhy podlahoviny v různých cenách:
1m čtvereční 1. druhu.....20Kč
1m čtvereční 2. druhu.....30Kč
Náklady na údržbu činí: 1 m čtv. 1 druhu......3Kč
1 m čtv. 2. druhu......1,50Kč
Kolik které podlahoviny je třeba vybrat, jestliže je na její nákup plánováno 180 000 - 210000 Kč a náklady na údržbu mají být minimální?
---
Ve školní budově je třeba pokrýt podlahovinou 8000m2 plochy. K dispozici jsou dva druhy podlahoviny v různých cenách:
1m čtvereční 1. druhu.....20Kč
1m čtvereční 2. druhu.....30Kč
Náklady na údržbu činí: 1 m čtv. 1 druhu......3Kč
1 m čtv. 2. druhu......1,50Kč
Kolik které podlahoviny je třeba vybrat, jestliže je na její nákup plánováno 180 000 - 210000 Kč a náklady na údržbu mají být minimální?
Odpovědi
Diskuze
http://www.google.cz/url?sa=t&source=web&cd=1&ved=0CBgQFjAA&url=https%3A%2F%2Fstag-ws.zcu.cz%2Fws%2Fservices%2Frest%2Fkvalifikacniprace%2FdownloadPraceContent%3FadipIdno%3D21772&rct=j&q=Ve%20%C5%A1koln%C3%AD%20budov%C4%9B%20je%20t%C5%99eba%20pokr%C3%BDt%20podlahovinou%208%20000%20m2%20plochy&ei=QoPjTc2xKoKYOoOf7dYG&usg=AFQjCNHYxD_Cp_XGYY8qdP3SreuvlgGOHw
Idealni pro udrzbu by bylo mit celou plochu z druheho druhu, pak by ale porizovaci cena byla 30x8000 = 240000 Kc. Protoze mame jen 210000 Kc, pak musime usetrit 30000. Pouziti prvniho druhu znamena usetreni 10 Kc na metr, takze musime prvni druh pouzit na 30000/10 = 3000 metru ctverecnych.
Vysledkem tedy pro me je 3000 m2 prvniho druhu a 5000 m2 druheho druhu.
Porizovaci cena je 3000x20 + 5000x30 = 60000 + 150000 = 210000 Kc.
Udrzba cini 3000x3 + 5000x1,5 = 9000 + 7500 = 16500 Kc
Cenove jsme se vesli do limitu a udrzba je minimalni mozna. Pokud budeme snizovat porizovaci cenu, v prime umere porostou naklady na udrbu. Pri druhem extremu (180000 porizovaci cena) pak bude udrzba maximalni (21000 Kc). Vzhledem k tomu, ze nemame dalsi udaje, pak je nejvyhodnejsi vzit tu prvni variantu s maximalni porizovaci cenou a neni potreba zadna teorie o linearnim programovani, staci selsky rozum. Pokud by vsak byla dodana podminka napr ze udrzba se provadi 2x za celou zivotnost podlahy, pak uz by bylo potreba na to koukat odborneji...