Příklad na logaritmy
Ahoj, nevěděl by někdo jak postupovat u tohoto příkladu?
(2+log x)/(3-log x)=5
Moc mi to pomůže, děkuji. :)
(2+log x)/(3-log x)=5
Moc mi to pomůže, děkuji. :)
Odpovědi
Diskuze
(2+log x)=5*(3-log x)
(2+log x)=15-5log x
log x + 5log x=13
(1+5)*log x=13
6*log x=13
log x=13/6
x=10^(13/6)
============
x=146,77992676220695409205171148169
=============
v příkladě vyskytuje "(3-log x)" pod zlomkovou čarou, takže ani tento výraz nesmí být nula.
Vyšetříme podmínku:
3-log x = 0
log x = 3
x = 1000
--------
Další podmínkou je
x <> 1000.
(2+log x)=5*(3-log x)
Zde přeci nemá smysl mluvit o nějaké podmínce je to rovnice, ze které se má vypočítat x a to je bez podmínky. Definiční obor je pouze u funkcí.
Např.:
(2*x - 4)/(x - 2) = 1
A řekněme, že si hned nevšimnu, že to jde pokrátit. (Může to být součástí složitějšího vzorce, kde bych nepoznal, že to jde pokrátit.)
(2*x - 4)/(x - 2) = 1
(2*x - 4) = (x - 2)
x = 2
-----
Což je nesmysl, ale to zjístím až tehdy, když zkontroluju, jestli jsem v při počítání někde nedělil nulou.