Mam problem s příkladem

ten pokus o zapsani přikladu je špatně , takže si toho nevšimejte
duležite je

v zavorce 2x+1 lomeno 2x-1 mínus 2x-1 lomeno 2x+1 konec zavorky , děleno 4x lomeno 10x -5

Jestli jsem dobře pochopila zadání -
(2x+1/2x-1 - 2x-1/2x+1):4x/10x-5=(2x+1)na druhou mínus (2x-1)na druhou lomeno (2x-1)(2x+1) krát 10x-5/4x; v čitateli ve vzoreček a na druhou mínus b na druhou rovná se (a-b)krát(a+b), kde a=(2x+1) a b=(2x-1); dostáváme (2x+1-2x+1).(2x+1+2x-1)lomeno (2x-1).(2x+1) krát 5(2x-1)/4x (vytkla se pětka před závorku)=po úpravě závorek 2.4x/(2x-1)(2x+1)krát 5(2x-1)/4x= po další úpravě 10/2x+1, což je výsledek; nezapomeň připsat, že příklad je možný při podmínce, že se x nesmí rovnat +-1 a 0

Nejprve je třeba vyřešit tu závorku, ve které se mají od sebe odečíst dva zlomky s různými jmenovateli, které je tedy nutno převést na jmenovatele společného. Společným jmenovatelem je součin obou původních jmenovatelů, tedy (2x+1)*(2x-1). Samozřejmě musíme příslušným způsobem upravit i čitatele, kde vznikne výraz (2x+1)2 - (2x-1)2. (Ty dvojky za závorkami znamená "na druhou".)Tento výraz v čitateli lze upravit podle vzorce a2-b2=(a+b)*(a-b), takže po úpravě v čitateli bude
(2x+1+2x-1)*(2x+1-2x+1) což se rovná 4x*2. Výsledkem rozdílu zlomků v závorce tedy je zlomek 4x*2 lomeno (2x+1)*(2x-1). No a tento výsledek máme vydělit zlomkem 4x lomeno 10x-5. Dělit zlomkem znamená násobit jeho převrácenou hodnotou, čili výsledek závorky násobíme zlomkem 10x-5 lomeno 4x. Vidíme, že můžeme krátit výrazem 4x a dostáváme výsledný zlomek 2*(10x-5) lomeno (2x+1)*(2x-1). To už by mohlo jako definitivní výsledek stačit, ale jde to ještě elegantně zjednodušit. Čitatele tohoto výsledného zlomku můžeme upravit takto: 2*(10x-5)=20x-10=10*(2x-1) a už vidíme, čeho jsme touto úpravou dosáhli: celý výsledný zlomek ještě můžeme pokrátit výrazem (2x-1), takže dostaneme krásně jednoduchý, už opravdu definitivní výsledek 10 lomeno 2x+1.

No, a než jsem to nadatloval, byla tu rychlejší a stručnější An98940. Těší mě, že jsme dospěli ke stejnému výsledku.

I mě to, Jardo těší ... zdraví Vlaďka

A máme tu dalšího dobrého člověka ! Vlaďko, nechceš si taky připsat toto hezké jméno ke svému "evidenčnímu" číslu jako Jarda? Bylo by to milé. Ale hlavně nás neopouštěj, vypadáš na veliký přínos ontole. Moc tě zdravím.

Pavle, děkuji za přivítání, jsem tu opravdu naprostým nováčkem, neměla jsem o Vás ani tušení do doby, než jsme se synem začali řešit otázky eurorebusu. Při vyhledávání nějakých zdrojů na netu se nám občas objevila i stránka Ontoly. A když bylo hotovo, sedla jsem a začala číst a číst a číst ... a sedím tu doteď. :o)

Tak tos mi, ale určitě i dalším udělala radost. Tak jen čti, není to tu k zahození. Jukni třeba do klubu Ontola (v záhlaví hlavní strany), tam je pár témat (básnička na pokračování). Ale ty si jistě sama vybereš.

Vladko, vítám tě taky mezi nás. Eurorebus se tu sice letos neřeší, ale je tu hodně, hodně, hodně zajímavého čtení. Dozvíš se tu spoustu novinek a pokud budeš moct, odpovíš a pomůžeš těm, co tvou pomoc potřebují. A co hlavní, jsou tu strašně fajn lidi. Zůstaň, uvidíš. Leda

Ledo, děkuji, kde jsou tak milí lidé, jako jsi ty, Pavel, Gandalf ... adal. (nestačila jsem ještě přečíst všechny příspěvky :o) ), je určitě vždycky dobře. Ráda zůstanu a vždy podle času nakouknu, poradím nebo sama poprosím o radu. Člověk se učí celý život...