Podmínky logaritmu

Anonym Cazefig25.02.2016 18:10 Nahlásit
Dobrý den,
potřeboval bych pomoct s výpočtem podmínek následujícího logaritmu – log1/2log3(1+20log2x) = -2.
Výsledek mi vyšel 16, což je správně, ale pořád mi není jasný vypočet podmínek, ve škole nám ukazovali grafické nebo početní řešení, u početního jsme si měli pamatovat nějaká pravidla, ale ty si bohužel nepamatuji. Prosím o vysvětlení, děkuji!

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Peroqot25.02.2016 19:47 Nahlásit
Když se podíváš na graf funkce logaritmu (http://cs.wikipedia.org/wiki/Logaritmus), vidíš že má definiční obor (0; +∞). Takže jediná podmínka je:

pro log(x) musí být x>0 (nezáleží na základu logaritmu, princip je furt stejný)

Takže v tvém případě 1+20log2x > 0
A samozřejmě nenulový jmenovatel, ale to nesouvisí s logaritmama :-)
Anonym Zyrywyj25.02.2016 20:17 Nahlásit
Nevím, ten zápis zadání v záhlaví je totiž docela divný.
Podle normálních pravidel priority by to bylo

(log(1))/(2*log₃(1+20*log(2x))) = -2

což je ale nesmysl, protože log(1) = 0 a rovnice 0 = -2 nemá řešení.
Zkus to zadání napsat znova, takhle nějak ozávorkovaný, aby bylo nepochybně jasný, jak to vlastně je.
Anonym Cazefig25.02.2016 21:10 Nahlásit
Aaa, pardon, vůbec mi nedošlo, že to vlastně z mého zápisu nejde poznat.
Anonym Memefyd25.02.2016 22:52 Nahlásit
Ááá, tak to je jiná :-)
Ano, pak je to, cos psal 19:52, zcela správně.
(a pořád taky x>0)
Přidat komentář do diskuze ▾