určete dvojciferné číslo
Dobrý den, můžete mi pomoct s touto úlohou? Jaké rovnice mám sestrojit?
Děkuji
Určete dvojciferné přirozené číslo, které splnuje podmínky: Dělíme-li je počtem jeho jednotek, dostaneme podíl 14 a zbytek 2. Opakujeme-li operaci pro číslo získané záměnou cifer, dostaneme podíl 8 zbytek 4.
Děkuji
Určete dvojciferné přirozené číslo, které splnuje podmínky: Dělíme-li je počtem jeho jednotek, dostaneme podíl 14 a zbytek 2. Opakujeme-li operaci pro číslo získané záměnou cifer, dostaneme podíl 8 zbytek 4.
Odpovědi
Diskuze
Jestliže číslo A při dělení číslem B dá podíl C se zbytkem D, pak A=BC+D.
Z těchto faktů a zadání dostaneš dvě rovnice pro neznámé X a Y. Pozor - X musí být přirozené číslo a Y přirozené číslo nebo 0.
(10b + a)/a = 8(4)
-----------------------
(10a + b)/b = 14 + (2/b)
(10b + a)/a = 8 + (4/a)
------------------------
10a + b = 14b + 2
10b + a = 8a + 4
------------------------
10a - 13b = 2
- 7a + 10b = 4
-------------------
70a - 91b = 14
- 70a + 100b = 40
----------------------
9b = 54 => b = 6
10a - 13b = 2 => a = (13b+2)/10 => a = 8
číslo 86