kolika nulami končí číslo 50!
Odpovědi
Diskuze
A pokud souvisela otázka s číslem "50!", tak vás zajímá "faktoriál". Více informací naleznete např. na https://cs.wikipedia.org/wiki/Faktoriál
5^n <= 50
log(5^n) <= log(50)
n*log(5) <= log(50)
n <= log(50)/log(5)
n <= 50n/5n= 2,430676558073393050670106568764
50/5^1 + 50/5^2 = 10 + 2 = 12
http://forum.matematika.cz/viewtopic.php?id=11666
https://www.wolframalpha.com/input/?i=50!
Např. 25! = 2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25
Pětky jsou v číslech 5,10,15,20,25 - celkem 6
Dvojek je tam nepochybně víc - v každém sudém čísle minimálně jedna.
Takže dvojic (2,5) je tam 6. Vsadím teda boty, že faktoriál pětadvaceti bude mít šest nul (za každou dvojici jednu). :)
Kolik je tam pětek? 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50 => všude jedna, jen v číslech 25 a 50 jsou dvě, takže pětek je tam 12. Protože dvojek je tam nepochybně mnohem víc, tak dvojic (2,5) je tam 12 a tedy to číslo musí mít 12 nul.