Jsou dány dvě soustředné kružnice k1 (S; r) a k2 (S; 𝑟/2). Vypočtěte obvod a obsah kruhové výseče mezikruží se středovým úhlem 𝜔=120°.
r = 5 cm
Odpovědi
Diskuze
S = Svelkého - S malého = pi.(r^2 - (r/2)^2) = (3/4).r^2 = 18,75
s výsečí je to poměrová část celého kruhu: 120/360 = Svýseče/Smezikruží
Svýseče = (120/360).Smezikruží = (1/3).(3/4).r^2 = (r^2)/4 = 6,25
----------------
Obdobně pro obvody kružnic a nezapomenout připočítat ty propojky na obou koncích výseče:
Obvod = (120/360).(2.pi.r + 2.pi.(r/2)) + 2.(r-(r/2))
Obvod = (1/3).2.pi.(3/2).r + 2.(r/2)
Obvod = pi.r + r
Obvod = (pi + 1).r = 20,7
Při výpočtu Svýseče už poučítám jen tu poměrnou část připadající na ten úhel.