Slovní úloha o pohybu

tomas199511.11.2012 19:26 Nahlásit
JAk prosím vypočítám tuto slovní úlohu,nemohu to rozluštit.

Turista vyšel v 8h ráno,ve 3h odpoledne za ním vyjel cyklista průměrnou rychlostí 12km/h. Určete v kolik hodin cyklista dohoní chodce,jehož průměrná rychlost je 5km/h.

Prosím pomozte,díky.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.11.11.2012 19:41 (Upr. 11.11.2012 19:49) Nahlásit
v1=5 km/h
v2=12 km/h

dt=(12-8)+(0+3)=7 hodin (vyšel o 7 hodin později)

t2=t1-dt

s1=v1*t1
s2=v2*t2

s1=s2

v1*t1=v2*t2
v1*t1=v2*(t1-dt)
5*t1=12*(t1-7)
12*7=(12-5)*t1
t1=12 hodin (chodec)
t2=(t1-dt)
t2=(12-7)=5 hodin (cyklista)

15:00 hodin + 5 hodin = 20:00

Cyklista dohoní chodce ve 20:00 hodin.

kontrola:
chodec: s=5km/h*12h = 5*12 km
cyklista: s=12km/h*(12-7)h = 12*5 km

chodec: 8:00 + 12 hodin 20:00 hodin
cyklista: 15:00 + 5 hodin 20:00 hodin

> řešení je OK
tomas199511.11.2012 19:49 Nahlásit
Prosím,mohl/a by jste to napsal trochu jednodušeji? Nemohu se v tom vyznat,je to učivo 2.ročníku střední školy. Děkuji moc.
Cenobita.11.11.2012 19:51 (Upr. 11.11.2012 19:56) Nahlásit
No nevím ... ty vzorečky v=s/t jsou ze základní školy. Já to asi po netu více vysvětlit nedokážu ... na SŠ bys to měl umět.

Princip je ten že hledáme, kdy jsou dráhy chodce 's1' rovny dráze jezdce 's2': tedy s1=s2 sestavíš si rovnice, a pak už je matematika vyřeší sama za tebe. Přesně tak jak jsem to udělal. Řešil jsem dvě rovnice o dvou neznámých:

s1=v1*t1
s2=v2*t2

s1=s2

1. rovnice: v1*t1=v2*t2
2. rovnice: t2=t1-dt

dt - je konstanta o kolik vyjel cyklista později (7 hodin)
tomas199511.11.2012 19:53 Nahlásit
Dobře,ale mělo by se to počítat pomocí rovnice tak nevím,jestli je toto správně :/ :-) díky.
Cenobita.11.11.2012 19:57 Nahlásit
• Je to správně (udělal jsem i kontrolu) včetně zmiňované 'rovnice'
• stiskti F5 nebo CTRL+F5 aby se ti překreslila obrazovka s dodatečným popisem
Přidat komentář do diskuze ▾