Intergrály, pravděpodobnost, příklady
prosím o pomoc
Zdarec všichni,
potřeboval bych pomoci s těmito příklady:
1. Vypočtěte obsah obrazce ohraničeného křivkami
x - y - 1 = 0
x + 2y - 4 = 0
x = 4
2. Spojitá náhodná veličina s normálním rozdělením má střední hodnotu n = 0,3 a směr. odchylku σ = 0,1. Určete, s jakou pravděpodobností padnou hodnoty této náhodné veličiny do intervalu I = <0,05 ; 0,6>.
3. Krychle, jejíž všechny stěny byly obarveny, byla rozřezána na 1000 krycliček stejného objemu a ty pak byly smíchány v jedné nádobě. Určete, jaká je pravděpodobnost, že krychle namátkou vytažená z nádoby má 2 obarvené stěny.
4. V prodejně je 12 automatických praček, z nichž 2 mají skrytou vadu. Určete, jaká je pravděpodobnost, že při koupi 2 praček má alespoň 1 z nich skrytou vadu.
Prosím pokud možno i popsaný postup řešení, abych dle něj mohl sám spočítat dalších 26 příkladů.
Díky moc!
alex
Zdarec všichni,
potřeboval bych pomoci s těmito příklady:
1. Vypočtěte obsah obrazce ohraničeného křivkami
x - y - 1 = 0
x + 2y - 4 = 0
x = 4
2. Spojitá náhodná veličina s normálním rozdělením má střední hodnotu n = 0,3 a směr. odchylku σ = 0,1. Určete, s jakou pravděpodobností padnou hodnoty této náhodné veličiny do intervalu I = <0,05 ; 0,6>.
3. Krychle, jejíž všechny stěny byly obarveny, byla rozřezána na 1000 krycliček stejného objemu a ty pak byly smíchány v jedné nádobě. Určete, jaká je pravděpodobnost, že krychle namátkou vytažená z nádoby má 2 obarvené stěny.
4. V prodejně je 12 automatických praček, z nichž 2 mají skrytou vadu. Určete, jaká je pravděpodobnost, že při koupi 2 praček má alespoň 1 z nich skrytou vadu.
Prosím pokud možno i popsaný postup řešení, abych dle něj mohl sám spočítat dalších 26 příkladů.
Díky moc!
alex
Odpovědi
Diskuze
Krychle má 4+4+4=12 hran.
Na každé hraně je 8 menších krychlí, které budou mít dvě barevné stěny.
Celkem bude 12*8=96 krychliček se dvěma barevnýma stěnama.
Pravděpodobnost vytažení takové krychličky je 96/1000= 0,096
Jev opačný, tedy že koupíme obě pračky dobré, má pravděpodobnost
10/12 * 10/12 = 25/36
Pravděpodobnost, že alespoń 1 pračka bude vadná, je
1 - 25/36 = 11/36 = přibližně 0,31
Jsou to 3 rovnice přímek. Mají-li ohraničovat nějakou plochu, musí se protínat ve třech bodech a plocha bude trojúhelník.
Vypočteme souřadnice průsečíků:
x - y - 1 = 0
x + 2y - 4 = 0
------------------
y=x-1
x+2x-2-4 = 0
3x=6
x=2
y=1
===========================
x - y - 1 = 0
x = 4
y = 3
================================
x + 2y - 4 = 0
x = 4
y = 0
=====================
Vyšly 3 různé průsečíky [2,1], [4,3], [4,0]. Přímky můžeme zakreslit do grafu. Třetí přímka je rovnoběžná s osou y, takže hned vypočteme plochu trojúhelníku
(3-0)*(4-2)/2 = 3*2/2 = 3
x = 4
http://home.zcu.cz/~friesl/Archiv/PosbPsa.pdf
obdobný tomu s pračkami je příklad 2.37
1. zákazní, vybírá obraz, ze skupiny 8originálů a svou kopii. Odborník označí originál s pravděpodobností 1.Kopii však může značit jako originál s pravděpodobností 5/6. Odborník tvrdí, že vybraný obraz je originál. Jaká je pravděpodobnost toho, že je to skutečně originál.
2. 78% produkce výrobku tvoří výrobky vyšší jakosti. Jaká je pravděpodobost, že mezi 100 náhodně vybranými výrobky bude právě 69 výrobků nejvyšší jakosti.
moc Vám děkuju za pomoc Veruška