Kombinatorika
Do tanečného súboru chodí 10 chlapcov a 10 dievčat. Koľkými spôsobmi vieme všetkých účastníkov usporiadať do kruhu tak, aby sa striedali chlapci a dievčatá?
Odpovědi
10 chlapců lze seřadit 10! různými způsoby.
Ke každému uspořádání chlapců lze uspořádat 10 dívek 10! krát, takže celkem (10!)^2.
Protože se nemusí rozlišit, jestli řada začíná chlapcem nebo dívkou (jsou v kruhu, který nemá začátek), tak se Už nemusí násobit počet celkových kombinací dvěma.
Snad to mám logicky správně.
Ke každému uspořádání chlapců lze uspořádat 10 dívek 10! krát, takže celkem (10!)^2.
Protože se nemusí rozlišit, jestli řada začíná chlapcem nebo dívkou (jsou v kruhu, který nemá začátek), tak se Už nemusí násobit počet celkových kombinací dvěma.
Snad to mám logicky správně.
9!*10! způsoby.
Rozdíl u chlapců plyne z toho, že je nutno vypustit ta jejich uspořádání, která se liší jen pootočením jejich kruhu.