Grafy funkcí
Dobrý večer,
mám takový hloupý dotaz, tak se mi prosím nesmějte. Jak se dělají/konstruují grafy funkcí? Bohužel jsem kvůli nemoci byl dlouhou dobu nepřítomen na hodinách matematiky a momentálně ve funkcích plavu. Potřebuji co nejdříve a nejrychleji doma dostudovat kvadratické, lineární lomené a mocninné funkce, aby mi neunikala probíraná látka ve škole (znalosti v matematice se hromadí a mě momentálně chybí základní znalosti, alfa omega funkcí a to jsou grafy!). Chápu ty nejjednodušší grafy - lineární funkce a funkce s absolutními hodnotami, ale dál jsem již ztracen. V učebnici a na internetu jsou již narýsované grafy a řeší se tam jiné věci, ale ta samotná výroba grafu už moc ne. Učitel ten graf na tabuli vždy jenom načrtává a označí průsečíky a jde se dál a já na těch hodinách vůbec nestíhám a je mi trapné se zeptat, jak udělal ten graf; na základě čeho ho načrtává? Protože tabulku si nikdy nedělá, propočítává si to vše v hlavě. Byl by tady někdo, kdo by byl ochotný mi to ve zkratce vysvětlit nebo mě odkázat na srozumitelný studijní materiál?
Já vím, že můj dotaz je zdlouhavý a hodně obecný a omlouvám se za to, ale opravdu začínám být zoufalý.
Děkuji
mám takový hloupý dotaz, tak se mi prosím nesmějte. Jak se dělají/konstruují grafy funkcí? Bohužel jsem kvůli nemoci byl dlouhou dobu nepřítomen na hodinách matematiky a momentálně ve funkcích plavu. Potřebuji co nejdříve a nejrychleji doma dostudovat kvadratické, lineární lomené a mocninné funkce, aby mi neunikala probíraná látka ve škole (znalosti v matematice se hromadí a mě momentálně chybí základní znalosti, alfa omega funkcí a to jsou grafy!). Chápu ty nejjednodušší grafy - lineární funkce a funkce s absolutními hodnotami, ale dál jsem již ztracen. V učebnici a na internetu jsou již narýsované grafy a řeší se tam jiné věci, ale ta samotná výroba grafu už moc ne. Učitel ten graf na tabuli vždy jenom načrtává a označí průsečíky a jde se dál a já na těch hodinách vůbec nestíhám a je mi trapné se zeptat, jak udělal ten graf; na základě čeho ho načrtává? Protože tabulku si nikdy nedělá, propočítává si to vše v hlavě. Byl by tady někdo, kdo by byl ochotný mi to ve zkratce vysvětlit nebo mě odkázat na srozumitelný studijní materiál?
Já vím, že můj dotaz je zdlouhavý a hodně obecný a omlouvám se za to, ale opravdu začínám být zoufalý.
Děkuji
Odpovědi
Diskuze
1. Kladná funkce je vždy stoupající, záporná naopak.
2.grafem kvadratické funkce je vždy parabola. Pokud dává tvar U, je koeficient u x na druhou kladný, pokud má tvar hříbku, je koeficient záporný.
3.Grafem lomenné funkce jsou středově souměrné hyperboly. Pro kladné x na třetí leží v I. a III. kvadrantu. Pro záporné ve dvou zbývajících.
4. Grafem logaritmické funkce je křivka. Dalo by se laicky říci, že je to exponenciála otočená o devadesát stupnů. Vždycky prochází ve své soustavě souřadnic bodem[1,0]. Pokud je klesající, základ logaritmu je menší než jedna a zároven nenulový. Pokud je rostoucí, je základ logaritmu větší než jedna....snad ti to alespon trochu pomohlo
y=e^x; http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3De%5Ex
y=ln(x); http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3Dlnx
y=sin(x); http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3Dsinx
y=tan(x); http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3Dtan%28x%29
Je třeba rozlišovat dvě skutečnosti:
- konstrukce funkce (to je jen vynesení do grafu)
-vyšetřování průběhu funkce (to je vyšší matematika)