Příklad z matiky

Nazdar. Tento příklad bych potřeboval vyřešit. Odpovedelo by mi to na nekteré (pro mě) dulezite otazky.

Původní myšlenka:
V nekonečném 3D prostoru je koule o středu S a poloměru r. Dále je v prostoru náhodně rozmístěných n bodů Xn. Platí:Obrázek [http://img200.imageshack.us/img200/3535/1247162421equation.png]
. Body jsou kolem koule náhodně rozmístěny. Mezi body a koulí je takový vztah, že vzdálenost od povrchu koule k bodům Xn se od jejich náhodně zvoleného rozmístění v prostoru nesmí měnit. Nyní střed koule (tedy i celou kouli) přemístíme třeba o 1 po ose X blíže k nule. Došlo ke změně a body Xn se musí přizpůsobit aby platila jejich pevně daná vzdálenost od povrchu koule. Problém je ten, že možností kam se jednotlivé body mohou přemístit je nekonečně mnoho a všechny jsou stejně pravděpodobné.

Příklad:
V omezeném 2D prostoru ve tvaru obdélníku/čtverce o rozměrech a*b (a>6, b>6) vymezeném intervaly os X <c,d> a Y <e,f>, kde v těchto intervalech leží určito bodů (čísel) je n (n>3) bodů Xn. Mezi body je takový vztah, že každý bod Xa musí mít vedle sebe další bod Xb po ose X a bod Xc po ose Y, kde |XaXb|=|XaXc|. Tedy každý bod X musí mít dva "kamarády" stejně daleko po obou osách, a vzdálenosti jsou všude stejné.
Body jsou nyní uspořádané. Když se jeden (třeba bod X1) bude pohybovat (řekněme že se pohybují po mřížkách x=1,2,3,.. y=1,2,3...) po X či Y musí se přizpůsobit ostatní: jaká je pravděpodobnost, že body po z krocích pohybu bodu X1 naberou stejné uspořádání jako na začátku (tvar, ne pozice jednotlivých bodů)?

-Vyřešením je pro mě postup bez dosazování.