Scio příklad

Anonym25991811.04.2011 20:16 Nahlásit

potrubím o průměru 2,5 cm protéká voda. Když nahradíme toto potrubí jiným s trojnásobně větším průměrem, pak nateče do nádrže za stejnou dobu(a v případě, že voda teče v obou potrubích stejnou rychlostí):
A,6x více vody
B 9x více vody
C 12x více vody
d 15x více vody
Rovnostranný trojúhelník má výšku o velikosti 7,5 cm. Kružnice vepsaná tomuto trojúhelníku jaký poloměr ?
Mohli byste mi prosim napsat postup jak jste to počítali ? Výsledky znám.Díky

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Vlaďka 9894011.04.2011 21:59 Nahlásit

V_1=πr^2*v, máš zadané d, takže platí: V_1=π(2r)^2*v=4πr^2*v
V_2=π(6r)^2*v=36πr^2*v
V_2/V_1=9
Správná odpověď je za b), nateče 9x víc vody.
(nebo můžeš vyjít jen ze vztahu V_1=πr^2*v a V_2=π(3r)^2*v a hned je zřejmé, že objem je devětkrát větší.

Vlaďka 9894011.04.2011 22:21 Nahlásit

U rovnostranného trojúhelníku splývá střed kružnice vepsané s těžištěm, s ortocentrem i se středem kružnice opsané. Pro tebe je důležitý fakt, že splývá s těžištěm. Těžiště dělí těžnici (v rovnostranném trojúhelníku splývá s výškou) v poměru 2:1, kde delší část je od středu k vrcholu. Ty potřebuješ zjistit kratší část, která je zároveň poloměrem kružnice vepsané. Rozděl výšku na tři díly a ten jeden díl je onen hledaný poloměr. :)

Přidat komentář do diskuze ▾