Absoultní hodnota - priklad x2 v druhe odmocnine = -x
myslel jsem, ze kdyz mate "x nadruhou v druhe odmocnine", tak vyjde absolutni hodnota z x a ta musi byt vzdy kladna nebo 0
Odpovědi
Diskuze
(x²) = x² (což platí)
protože odmocnina z čísla je vždy +/-
1) √(x²) = +x
2) √(x²) = -x
Je to vlastně totéž jako y² = x, což je zjevně rovnice paraboly, jenže je "naležato", okolo kladné poloosy x, viz http://jdem.cz/bqs5x8
A z toho grafu je jasně vidět, že pro každé x jsou dvě hodnoty y, které jsou řešením - jedna kladná a jedna záporná.
Taky je mimochodem vidět známá věc, že pro x < 0 žádné řešení není.
Druhá odmocnina z x je inverzní funkce k funkci y = x² pro x ≥ 0. Druhá odmocnina je vždy nezáporná.
Nic nám tedy nebrání v tom rovnici dořešit. Kdy je absolutní hodnota z čísla rovna číslu opačnému? To platí jistě pro x=0, o tom není pochyb, ale také pro každé záporné číslo, neboť |-1|=-(-1), že.
Lze to shrnout slovy, že rovnice má řešení pro x≤0.