Matematika, zorný úhel
Prosím prosím, poradíte mi, jak na tento příklad...? Kružnici vidíme z jistého bodu A v zorném úhlu alfa=60°. Přiblížíme-li se k ní o délku 10 cm, vidíme ji z bodu B v zorném úhlu beta=70°. Její poloměr je přibližně roven....?
má to vyjít 39 cm.... stačila by mi jen rada, jak na to.. nějak mě nic nenapadá...nevím, kam namalovat ten zorný úhel...
má to vyjít 39 cm.... stačila by mi jen rada, jak na to.. nějak mě nic nenapadá...nevím, kam namalovat ten zorný úhel...
Odpovědi
Diskuze
Pro bod B platí, že vzdálenost od středu kužnice je b = a-10cm a úhel, protilehlý poloměru je 35°. Pak:
r/a = tg(2,747-1,732°) = 0,5774; r/(a-10) = tg(35°)= 0,7002
r = 0,5774*a = 0,7002*a - 7,002 => 0,1228*a = 7,002 => a = 57,02
r = 0,5774*a = 32,9cm
Nemáš náhodou v tom výsledku, který uvádíš, chybku? Zorný úhel je úhel, který svírají paprsky, vycházející z protilehlých bodů na kružnici, bodě pozorovatele. Představ si to jako rovnoramenný trojúhelník s vrcholovým úhlem 60° (70°) a protilehlou stranou o délce 2*r kde r je poloměr kružnice.
kosinová věta:
x^2 = 5^2 + 8^2 - 2*5*8*cos60°