Rovnice s logaritmy

Anonym Tomusaj01.12.2017 16:32 Nahlásit
Dobrý den,
prosím o pomoc s řešením této rovnice: (logx^2 +7):(logx +7)=2
Řešila jsem ji snad již desetkrát a pokaždé mi vyšlo, že nemá řešení...
Děkuji za pomoc :)

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.01.12.2017 16:53 Nahlásit
(logx^2 + 7):(logx + 7)=2
(2logx + 7)/(logx + 7)=2
(logx + logx + 7)/(logx + 7)=2
(logx/(logx + 7) + 1) = 2
logx/(logx + 7) = 1
logx = (logx + 7)
0 = 7

úloha nemá řešení
Anonym Tomusaj01.12.2017 17:50 Nahlásit
Přesně takhle mi to vyšlo, ale nemohla jsem uvěřit, že by to mohlo být správně.
Mnohokrát děkuji :)
Anonym Pujihem01.12.2017 18:48 Nahlásit
Cenobita zase lže, protože nechápe základní matematické pojmy. Úloha MÁ řešení!!! Řešením úlohy je: Daná rovnice nemá řešení.

A navíc, jako vždycky, nechápe, že BEZPODMÍNEČNĚ musí začít definičním oborem rovnice; navíc i v mechanických počtech tápe.

Správné řešení:
Daná rovnice je definovaná pro všechna kladná x, pro něž je logx
Cenobita.01.12.2017 18:52 Nahlásit
nebo
(2logx + 7)=2*(logx + 7)
7=14 >>> úloha nemá řešení
Anonym Pujihem01.12.2017 18:52 Nahlásit
Pardon - uteklo mi to nedokončené. Pokračuji:
... pro něž je logx<>-7. Pro všechna tato x jsou následující úpravy ekvivalentní:
(logx^2 +7):(logx +7)=2
2.logx + 7 = 2.logx + 14
7 = 14,
takže daná rovnice nemá řešení.

Řešení VŽDYCKY MUSÍ být posloupností logicky navázaných českých vět, jinak to není řešení, ale negramotná změť nicneříkajících skřeků.
Přidat komentář do diskuze ▾