Pravidelný 10ti uhelník

Anonym52586814.04.2013 19:22 Nahlásit

Prosím pomohl by mi někdo s příkladem:
Vypočítejte obvod a obsah pravidelného 10ti uhelníku, kde poloměr vepsané kružnice je 16cm.
Děkuji

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Vlaďka 9894014.04.2013 20:48 Nahlásit

Pravidelný desetiúhelník je tvořen deseti rovnoramennými trojúhelníky, jejich výška je poloměrem vepsané kružnice. Výška je rozděluje na dva pravoúhlé, s úhlem u vrcholu S (středu kružnice) = 18°. tg(18°) = x/16 => x = cca 5,2 cm => strana desetiúhelníku a = cca 10,4 cm. Obsah jednoho trojúhelníku S = av/2 = 10,4 * 16/2 = 83,2 cm^2
Obvod desetiúhelníku: 10a = 104 cm
Obsah desetiúhelníku: 10S = 832 cm^2

Přidat komentář do diskuze ▾