Rovnica kružnice

Anonym Gyqaxac27.05.2014 14:00 Nahlásit
Prosím o pomoc s príkladom.
Nájdite kružnicu, ktorá prechádza bodmi A[0; –1], B[2; 3] a dotýka sa osi y.
Ďakujem

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.27.05.2014 14:14 (Upr. 27.05.2014 15:22) Nahlásit
To, že je bod A současně bodem dotyku s osou y vlastně určuje souřadnici y0 pomocí bodu A[0,-1]; pak platí: x0=R,y0=-1

takže dosazením do:

(x-x0)*(x-x0) + (y-y0)*(y-y0) = R*R

už máme soustavu dvou rovnic o dvou neznámých:

(0-x0)*(0-x0) + (-1+1)*(-1+1) = R*R
(2-x0)*(2-x0) + (3+1)*(3+1) = R*R

(0-x0)*(0-x0) + (-1+1)*(-1+1) = (2-x0)*(2-x0) + (3+1)*(3+1)
x0*x0 = (2-x0)*(2-x0) + 4*4

x0=5
====
R=5
====
y0=-1

Kontrola:


(x-x0)*(x-x0) + (y-y0)*(y-y0) = R*R
(x-5)*(x-5) + (y+1)*(y+1) = 5*5

A[0,-1]

(x-5)*(x-5) + (y+1)*(y+1) = 5*5
(0-5)*(0-5) + (-1+1)*(-1+1) = 5*5
5*5=5*5 OK
==========

B[2; 3]

(x-5)*(x-5) + (y+1)*(y+1) = 5*5
(2-5)*(2-5) + (3+1)*(3+1) = 5*5
3*3 + 4*4 = 5*5
9 + 16 = 25

25*25 OK
========
Cenobita.27.05.2014 15:18 Nahlásit
OK opraveno, našel jsem jedno řešení , ostatní ?, zatím nevím.
Přidat komentář do diskuze ▾