matika-prosím o pomoc(nerovnice)
Dobrý den, nevím jak vyřešit tuto nerovnici:
x+1/(x-1)*(x+1)
Vím, že nejprve si určím podmínky, což je: x se nesmí rovnat +,-1 a pak určím nulové body, což je: +1,-1.
A pak si narkeslím takovou tu tabulku, kde podlňuji + nebo -. Sice vím, jak na to, ale pořád mi to nevychází, nevíte v čem dělám problém?
Mělo by to vyjít: (-nekonečno, -1) sjednoceno (1,nekonečno)
x+1/(x-1)*(x+1)
Vím, že nejprve si určím podmínky, což je: x se nesmí rovnat +,-1 a pak určím nulové body, což je: +1,-1.
A pak si narkeslím takovou tu tabulku, kde podlňuji + nebo -. Sice vím, jak na to, ale pořád mi to nevychází, nevíte v čem dělám problém?
Mělo by to vyjít: (-nekonečno, -1) sjednoceno (1,nekonečno)
Odpovědi
Diskuze
načrtni si přímku a na ní si zvýrazni body -1 a 1, to jsou nulové body. Do nerovnice zkus za x dosadit nulu, která na tvé přímce leží pomyslně mezi body -1 a 1. Dosazuješ nulu? (0+1)/(0-1)*(0+1)=1/-1*1=1/-1=-1. Pro nulu vyjde nerovnice záporná, takže mezi -1 a 1 si na přímce napiš mínus. Dál můžeš pokračovat tak, že zkusíš dosadit např. 2 a -2, anebo rovnou napíšeš k intervalu (1; + nekonečno) plus a pro interval -nekonečno, -1) mínus, protože -1 představuje v této nerovnici dva nulové body (v čitateli i jmenovateli), takže -1 je na přímce tzv. dvojný bod a od mínusu neskočí na plus, ale zase na mínus. Takže teď vidíš, v jakých intervalech je nerovnice záporná a v jakých kladná. A ty ji máš řešit pro menší, čili vybereš intervaly -nekonečno až -1 a -1 až 1. Nemůžeš rovnou napsat -nekonečno až 1, protože -1 brát nesmíš, je ve jmenovateli.
Pokud opět nechápeš, doporučuji si vzít učebnici nebo najít na netu jakýkoli studijní materiál k této problematice a studovat a studovat, protože na dálku se těžko něco vtlouká do hlavy. :)