Jak vypočítat |2-5y|/(y+2)<3

Anonym Penenan04.03.2015 19:25 Nahlásit
Stačí mi jen postup, díky

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Vlaďka 9894004.03.2015 23:38 (Upr. 04.03.2015 23:46) Nahlásit
Rozdělíš si nerovnici na dva intervaly. Nulovým bodem absolutní hodnoty je bod 2/5.
1) y je prvkem intervalu (-nekonečno; 2/5>
(2-5y)/(y+2)-3<0
(2-5y-3y-6)/(y+2)<0
(-8y-4)/(y+2)<0
4(2y+1)/(y+2)>0
Nulové body -1/2; -2
Načrtneš si číselnou osu, naneseš na ni nulové body a do nerovnice dosadíš nap. nulu. Pro nulu se chová kladně, zaneseš plusy a mínusy k intervalům, nerovnice má být větší než nula, výsledkem jsou tedy intervaly, kde je plus:
y je prvkem intervalu (-nekonečno; -2) sjednoceno (-1/2; +nekonečno)
Tenhle interval pronikneš s definovaným intervalem (-nekonečno; 2/5> a dostaneš:
y je prvkem intervalu (-nekonečno; -2) sjednoceno (-1/2; 2/5>

Stejným postupem vyřešíš nerovnici pro y z intervalu <2/5; + nekonečno)
Oba výsledky sjednotíš.

Mělo by ti vyjít, že y je z intervalu (-nekonečno, -2) sjednoceno (-1/2; 4)
Vlaďka 9894005.03.2015 20:50 Nahlásit
Namaluj si intervaly na časovou osu. Výsledek musíš nechat proniknout s definovaným intervalem, čili [(-nekonečno; -2) sjednoceno (-1/2; +nekonečno)] průnik (-nekonečno; 2/5>.
Přidat komentář do diskuze ▾