matematika
Prosim prosim, neporadi mi nekdo?Chodec jde prumernou rychlosti 4km/h.Za 20minut za nim vyrazi cyklista prumernou rychlosti 24km/h.Za jakou dobu predjede cyklista chodce a kolik km pritom ujede?
Odpovědi
Diskuze
∆t=20 minut = 1/3 h
v2=24 km/h
v1=s/t1
v2=s/t2
t1=t2+∆t
---
s=s
v1*t1=v2*t2
v1*(t2+∆t)=v2*t2
v1*∆t=(v2-v1)*t2
v1/(v2-v1) * ∆t=t2
4/(24-4) * 1/3 = t2
t2=0,066666666666666666666666666666667 hod
t2=4 minuty; a) cyklista dohoní chodce za 4 minuty
---
v2=s/t2
s=v2*t2
s=24*0,066666666666666666666666666666667=1,6 km; b) cyklista ujede 1,6 km
Pokud si první chodec na startu na dvacet minut sedne a dalších čtyřicet minut půjde rychlostí 6 km/hod, pak má v této hodině průměrnou rychlost 4 km/hod. Přitom jej cyklista předjede hned na startu po ujetí 0 km.
(Pokud tedy tazatel náhodou zadání nezjednodušoval tak, až ho "zjednodušil".)