matematika

Anonym Limytug30.12.2018 11:56 Nahlásit
Prosim prosim, neporadi mi nekdo?Chodec jde prumernou rychlosti 4km/h.Za 20minut za nim vyrazi cyklista prumernou rychlosti 24km/h.Za jakou dobu predjede cyklista chodce a kolik km pritom ujede?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.30.12.2018 12:43 Nahlásit
v1=4 km/h
∆t=20 minut = 1/3 h
v2=24 km/h

v1=s/t1
v2=s/t2
t1=t2+∆t

---
s=s
v1*t1=v2*t2
v1*(t2+∆t)=v2*t2
v1*∆t=(v2-v1)*t2
v1/(v2-v1) * ∆t=t2
4/(24-4) * 1/3 = t2
t2=0,066666666666666666666666666666667 hod
t2=4 minuty; a) cyklista dohoní chodce za 4 minuty
---
v2=s/t2
s=v2*t2
s=24*0,066666666666666666666666666666667=1,6 km; b) cyklista ujede 1,6 km
Anonym Gozuvov30.12.2018 19:53 Nahlásit
Zadání průměrné rychlosti v takto formulované úloze nemá podle mě zrovna moc smyslu:

Pokud si první chodec na startu na dvacet minut sedne a dalších čtyřicet minut půjde rychlostí 6 km/hod, pak má v této hodině průměrnou rychlost 4 km/hod. Přitom jej cyklista předjede hned na startu po ujetí 0 km.
(Pokud tedy tazatel náhodou zadání nezjednodušoval tak, až ho "zjednodušil".)
Cenobita.30.12.2018 20:01 Nahlásit
Anonym Gozuvov: no, účelem není vše na světe komplikovat až k nefunkčnosti, ale postupně naučit žáky počítat úlohy tak, aby pochopili fyzikální princip.
Přidat komentář do diskuze ▾