| Nahlásit

slovní úloha

Ahoj
může mi prosím někdo pomoct vyřešit tuto úlohu
Zvětší-li se počet prvků o 1, zvětší se počet kombinací třetí třídy o 34. Kolik je prvků?
Moc děkuju za pomoc
Témata: matematika

4 reakce

| Nahlásit
K(k,n)=(n!)/(n-k)!*k!
k=3
K(k,n+1)=(n+1)!/(n+1-3)!*3!
(n!)/(n-3)!*3!=[(n+1)!/(n+1-3)!*3!]-34

Mrkni se znovu na zadání, těch 34 tam vůbec nesedí. Nemá tam být např. jen 21?
| Nahlásit
Vladěnko promiň má tam být 36 nezlob se a jsi normálně génius fakt
| Nahlásit
Hahaha, nic se neděje:
(n!)/(n-3)!*3!=[(n+1)!/(n+1-3)!*3!]-36
[n(n-1)(n-2)]/6=[((n+1)*n*(n-1))/6]-36 |*6
[n(n^2-3n+2)]=[n(n^2-1]]-216
n^3-3n^2+2n=n^3-n-216
3n^2-3n-216=0 |:3
n^2-n-72=0
n_(1,2)=(1±√(1+288)/2=(1±17)/2
n_1=9
n_2=-8 => prázdná množina, počet prvků nemůže být záporný
Prvků je devět. A zkus zkouškou zjistit, zda to sedí. :)
| Nahlásit
strašně moc děkuji a zkoušku udělám slibuji
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek