Dva natěrači natřeli společně plechovou střechu domu za 6 hodin. První z nich je schopen
Dva natěrači natřeli společně plechovou střechu domu za 6 hodin. První z nich je schopen natřít střechu sám o 5 hodin dříve než druhý natěrač. Jak dlouho by trvalo natření střechy prvnímu natěrači a jak dlouho druhému natěrači.
Odpovědi
Diskuze
1. natěrač ... 1/(x-5) za hodinu
2. natěrač ... 1/x za hodinu
---------------------------------
1/(x-5) + 1/x = 1/6
6x + 6(x-5) = x(x-5)
6x + 6x - 30 = x^2 - 5x
x^2 - 17x + 30 = 0
x_1,2 = (17±√(289-120))/2 = (17±13)/2 => x_1 = 15, x_2 = 2=>nevyhovuje zadání
1. natěrač by natíral střechu za 15-5 = 10 hodin
2. natěrač za 15 hodin.
Zkouška: 1/10 + 1/15 = 1/6 ... ok :)