Kolik peněz má naspořeno Libor?
Libor spoří do pokladničky jen pětikorunové mince, Milan jen dvoukorunové. Milan má o 10 mincí více, ale přitom o 40,- Kč méně. Kolik peněz má naspořeno Libor?
Prosila bych i s postupem a omlouvám se, že jsem to minule vložila bez textu, předem děkuji za odpovědi
Prosila bych i s postupem a omlouvám se, že jsem to minule vložila bez textu, předem děkuji za odpovědi
Odpovědi
Diskuze
5(x-8)=2(x+10)
5x-40=2x+20
3x=60
x=20, což je počet mincí Libora
Milan má o 10 mincí víc, takže jich má třicet
Zkouškou zjistíš, zda sedí rozdíl 40 Kč.
Libor má 20*5=100 Kč, Milan má 30*2=60 Kč, rozdíl je právě 40 Kč.
Pokud nevíš, kde jsem v zápisu vzala tu osmičku, tak to je těch 40 Kč v pětikorunových mincích, o které má Milan míň než Libor. Snad je to dobře.
A KDYŽ SE NA TO PODÍVÁM Z DRUHÉ STRANY: LIBOR MÁ O 40,- VÍCE, TAK PROČ MU ODEČÍTÁME 40,- ?
Samozřejmě to dobře výjde, ale naopak !!! Proč, když má v zadání Libor o 40 VÍCE - tak mi dáme -40 ... příjde mi to nelogické...
Ale je pravda, že Vlaďka tu prvotní rovnici vzala hodně klikatou zkratkou, aniž zmínila, co je vlastně x, a na první pohled to opravdu vypadá dost málo pochopitelně, i když je to pravda :-)
Přehlednější by mi přišel zápis nějak takhle:
Označme počet Liborových mincí L a počet Milanových mincí M.
Pak pro částky, které mají, platí:
5L = 2M + 40 (k Milanově hotovosti musíme přičíst těch 40, o které má míň, aby platila rovnost)
Zároveň pro počty mincí platí:
M = L + 10 (Milan má o 10 mincí víc).
M z druhé rovnice napíšeme namísto M do první:
5L = 2(L + 10) + 40, což po pár úpravách dá
L = 20
Libor má tedy 20 pětikorun, tj. 100 Korun celkem.
(ačkoliv se na to nikdo neptá, tak jen tak pro úplnost: Milan má 30 dvoukorun, tj. 60 korun – rozdíl 40 je OK).