Koľko je spôsobov? Kombinatorika
Koľkými spôsobmi si môžu tri deti rozdeliť 5 malých a 6 veľkých zošitov? Pripúšťame aj nespravodlivé delenie, pri ktorom niektoré z detí nedostane nič.
Odpovědi
a) nesprávné řešení
https://www.hackmath.net/sk/priklad-uloha/7431
b) správné řešení
Příklad 217
http://kombinatorika.rubesz.cz/kombinace/kombinace-s-opakovanim-2/
https://www.wolframalpha.com/input?i=C%287%2C5%29*C%288%2C6%29%3D
C(7,5)*C(8,6)=588
c) ověřeno pomocí numerického řešení: program.vbs
n=0
for m1=0 to 5
for v1=0 to 6
for m2=0 to 5
for v2=0 to 6
for m3=0 to 5
for v3=0 to 6
if m1+m2+m3=5 and v1+v2+v3=6 then n=n+1
next'v3
next'm3
next'v2
next'm2
next'v1
next'm1
msgbox n
'n=588
https://www.hackmath.net/sk/priklad-uloha/7431
b) správné řešení
Příklad 217
http://kombinatorika.rubesz.cz/kombinace/kombinace-s-opakovanim-2/
https://www.wolframalpha.com/input?i=C%287%2C5%29*C%288%2C6%29%3D
C(7,5)*C(8,6)=588
c) ověřeno pomocí numerického řešení: program.vbs
n=0
for m1=0 to 5
for v1=0 to 6
for m2=0 to 5
for v2=0 to 6
for m3=0 to 5
for v3=0 to 6
if m1+m2+m3=5 and v1+v2+v3=6 then n=n+1
next'v3
next'm3
next'v2
next'm2
next'v1
next'm1
msgbox n
'n=588