Ontola > Matematika > diskuze
| Nahlásit

Slovní úloha_princip řešení

Pan novák překonal vzdálenost 140 km/h za 4 hodiny. První 3 hodiny jel vlakem poslední autobusem. Vlak jel poloviční rychlostí než autobus. Určete rychlosti obou dopravních prostředků?

Napadlo mě spočítat průměrnou rychlost jako celek a z toho pak počítat 3/4 celku nevychází mi to ale o řád.. Jak by jste v principu řešili vy?
Témata: matematika

5 reakcí

| Nahlásit
Vzdálenost je patrně 140km. Nebo se mýlím?
Rychlost autobusu je x, rychlost vlaku je polovinou, tedy 0,5*x.
s = 140km = 3hod*0,5*x + 1hod*x = 2,5x; x = 140/2,5 = 56km/hod je rychlost autobusu, rychlost vlaku je tedy 28km/hod.

Jasníé?
| Nahlásit
Ano ano, už mi to došlo. :)
A jestli se můžu zeptat jak by se řešil tento typ příkladu:

Martin bydlí v Břeclavi a jeho babička v Mikulově vzdáleném 27 km od Břeclavi. V sobotu jel Martin k babičce na návštěvu na kole rychlostí 16 km/h- Tatínek za ním vyjel také na koleo půl hodiny později rychlostí 24 km/h. Dohonil tatínek Martina ještě před Mikulověm? Jak daleko od Mikulova to bylo?

V tomhle případě mi nevychází výsledek, naznačil byste postup cca?
| Nahlásit
Vypočítej vzdálenost setkání od Břeclavi. Martin jel t hodín, jeho táta t-0,5. A protože k setkání by došlo pro oba stejně daleko od Břeclavi, sestavíme rovnici
t*16 = (t-0,5)*24 => 16t = 24t - 12 => 8*t = 12 => t = 1,5hodiny. Martin tedy ujel vzdálenost
s = 16*1,5 = 24km, tatínek jej tedy dostihl ještě před Mikulovem, že?
| Nahlásit
Ano, to sedí. :) Ještě mám drobnou nesrovnalost v tomto příkladě, logicky ho nepobírám...
Postupoval bych cca takto:
Přepočítána bych rychlost na km / min a spočítala první dráhu (nejprve nahoře).
Pak to samé s rychlostí a dráhou dolů.
Původní dráha nahoře bude nyní směřovat dolů a rychlost bude ta větší. Analogicky druhá dráha.
Výsledek ale neznám, hodilo by se porovnání...

Listonoš jezdí na kole z místa A přes kopce do místa B. Do kopce jezdí rychlostí 10 km/h a z kopce rychlostí 30 km/h. Při cestě z A do B, která mu trvá 20 minut jezdí 10 minut do kopců a 10 minut z kopců. Jak dlouho mu trvá cesta zpátky po stejné cestě?
| Nahlásit
Tam: sdk = 0,1667*10 = 1,667km; szk = 0,1667*30 = 5km
Zpět: 5km/10km/hod = 0,5hod; 1,667/30 = 0,056hod. Zpáteční cesta trvá 0,556hodiny.
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek