Goniometrická rovnice

Anonym Qahixol25.05.2015 12:55 Nahlásit
Prosím dokážete někdo vyřešit tuto rovnici, sin(x) + tg(x) = cos(x), děkuji.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Vlaďka 9894025.05.2015 16:06 Nahlásit
Buď máš v zadání chybu, anebo to není řešení o tabulkových hodnotách. Kořeny vyjdou v radiánech 0,44; 2,19; 4,71 (+ perioda 2pí).
Cenobita.28.05.2015 16:24 Nahlásit
analyticky to nejspíš nejde:

sinx + tgx = cosx
tgx = cosx - sinx
tgx*tgx = (cosx - sinx)*tgx
tgx*tgx = sinx - sinx*tgx
tgx*tgx = sinx*(1 - tgx)
tgx*tgx*tgx*tgx = sinx*sinx*(1 - tgx)*(1 - tgx)
tgx*tgx*tgx*tgx*(1+1/tg*1/tg) = (1 - tgx) * (1 - tgx)
tgx*tgx*(tgx*tgx+1) = (1 - tgx) * (1 - tgx)
tgx*tgx*tgx*tgx + tgx*tgx = 1 - 2tgx + tgx*tgx
tgx*tgx*tgx*tgx + 2tgx - 1 = 0
subst:tgx=y
y²*y² + 2y - 1 = 0

http://www.wolframalpha.com/input/?i=sin%28x%29+%2B+tg%28x%29+%3D+cos%28x%29
Anonym Foryroh28.05.2015 16:44 Nahlásit
Tohle je asi horší kousek, než ten, co se tu už nějakou dobu řeší.
Když se dívám na Wolfram na přesné řešení, připadá mi to poněkud neschůdné. Jedině, že by se Vlaďka ještě pochlapila :-))
BTW, zajímalo by mě, jak to ten wolframový robot dělá

P.S.: Budu se muset zeptat na ontole, jak zní přechylené sloveso "pochlapit se" pro dámu...
Cenobita.28.05.2015 19:47 Nahlásit
Musely by se odvodit nebo vyhledat vzorce pro 4-té mocniny, ale to se moc nepoužívá, max. 3. mocniny

pochlapit se = vzmužit se, je pro ženu pejorativní :-)

stejně jako pro muže aby se zženštil :-)
Anonym Laqesex28.05.2015 22:19 Nahlásit
pochlapit se není totéž, co vzmužit se!

pochlapit se: vypnout se k mimořádnému výkonu (i když SSJČ to vidí trochu jinak, hodně postaru)
vzmužit se: překonat obavy, strach či zbabělost
Přidat komentář do diskuze ▾