Obecná a parametrická rovnice přímky
Ahojkte jak na to? Napište parametrickou a obecnou rovnici přímky p, která prochází bodem A[3;–1] a je:
Odpovědi
Diskuze
a) rovnoběžná s přímkou a: 2x + 3y + 7 = 0 b) kolmá k přímce b: x – 2y + 4 = 0
c) rovnoběžná s přímkou p = {[2 – 3t, –1 + 4t], t náleží R}
3y=-2x-7
y=(-2/3)x-7/3 => k_a=-2/3
p: y=k_a*x+q ∧ A∈p =>
-1=(-2/3)*3+q
-1=-2+q
1=q
p: (-2/3)x-y+1=0 (*(-3)
p: 2x+3y-3=0
b) aby byly dvě přímky kolmé, musí skalární součin jejich normálových vektorů být roven 0
c) aby byly přímky rovnoběžné, musí být směrové vektory obou přímek shodné (a pokud budeš chtít obecnou rovnici té druhé přímky, tak její normálový vektor je kolmicí k směrovému vektoru, čili skalární součin těchto dvou vektorů musí být roven nule)