Dopočítání souřadnice bodu v rovině, analytická geometrie
Dostala jsem tenhle příklad přesné zadání v analytické geometrii B( 0,y) C(-5,-6) (BC)=10.jsme teprve na začátku a už jsem trochu pochopila látku,ale nevím zda mám počítat podle vzorečku vzdálenosti dvou bodů? prosím poradíte mi? Mě totiž vyšlo -6+5 odmocnina 3 ,a -6 - 5 odmocnina 3.Aještě se chci zeptat zda je látka těžká?
Odpovědi
Diskuze
B( 0,y) (je vidět, že jeden z bodů je daný parametrem y)
C(-5,-6)
2. uděláš si vektor:
BC=C-B=(-5-0,-6-y)=(-5,-6-y) (je vidět, že jeden z bodů je daný parametrem y)
velikost vektoru je podle zadání:
|BC|=10
vzoreček pro velikost vektoru (je to vlastně Pythagorova věta):
|BC|=√(x*x + y*y)
|BC|=|-5,-6-y|=√( -5*-5 + (-6-y)*(-6-y) ) = √( 25 + (6+y)*(6+y) ) =
= √( 25 + (36+12y+y*y) )=
porovnáme:
|BC|=10
10=√( 25 + (36+12y+y*y) )
100=25 + 36+12y+y*y)
25 + 36-100=
kvadratická rovnice:
y*y + 12y - 39=0
(-12+√(12*12+4*39))/2=y1
(-6+√(3*12+39))=y1
(-6+√(75))=y2
====================
(-12-√(12*12+4*39))/2=y1
(-6-√(3*12+39))=y2
(-6-√(75))=y2
====================
úloha má dvě řešení:
1) B( 0,-6+√(75))
=================
2) B( 0,-6-√(75))
=================