Společná práce- soustava rovnic
Dva lidé mají dokončit dílo za 18 dní. Po 15-ti dnech však jeden onemocněl a druhý dokončil práci za 7,5 dne. Za jakou dobu by vykonal práci každý sám?
Prosím o výpočet a rovnici:) Děkuji
Prosím o výpočet a rovnici:) Děkuji
Odpovědi
Diskuze
t(1,2)=15 dní {práce dvojice než první onemocněl}
t(2)=7,5 dne {práce druhého do konce díla}
V {celkové množství práce}
V-V(1,2)=V(2) {množství práce druhého pracovníka}
V/T(1,2)=V'(1,2) {rychlost práce ve dvojici}
V(1,2)=V'(1,2)*t(1,2) {práce odpracovaná dvojicí}
---
V-V(1,2)=V(2) {množství práce druhého pracovníka}
V/T(1,2)*(T(1,2) - t(1,2))=V(2)
V'(2)=V(2)/t(2) {rychlost práce druhého pracovníka}
V/T(2)=V'(2)
V/T(1,2)*(T(1,2) - t(1,2)) / t(2) = V'(2)
V/T(1,2)*(T(1,2) - t(1,2)) / t(2) = V/T(2)
(T(1,2) - t(1,2)) / (T(1,2) * t(2)) = 1/T(2)
T(1,2) * t(2) / (T(1,2) - t(1,2)) = T(2)
18 * 7,5 / (18 - 15) = T(2)
18 * 7,5 / 3 = T(2)
6 * 7,5 = T(2)
T(2)=45 dní
===========
V/T(1)=V'(1)
V/T(2)=V'(2)
V/T(1,2)=V'(1,2)
V'(1,2)=V(1,2)/t(1,2)
V'(1)+V'(2)=V'(1,2)
V/T(1)+V/T(2)=V/T(1,2)
1/T(1)+1/T(2)=1/T(1,2)
1/T(1)+1/45=1/18
T(1)=1/(1/18-1/45)
T(1)=30 dní
===========