Goniometrická rce
Ahoj potrevovala bych prosim pomoc s jednim prikladem. Konkretne s tim b) ostatni mi vysli. Vim, ze mam pouzit substituci, ale kdyz se dostanu k diskriminantu tak mi to nejde vypocitat.
Kdyztak priklad je z Petajove strana 52/7
Dekuju za pomoc
Kdyztak priklad je z Petajove strana 52/7
Dekuju za pomoc
Odpovědi
Diskuze
2sinx*(2sinx - 1) = √3*(2sinx - 1)
2sinx = √3
sinx = √3/2
sin(π/3) = sin(60°)=√3/2
x=π/3 + 2π*n; n=...-2,-1,0,1,2 ...
=========================
n={Z}
n∈Z
n={Z}
1. Kdo ti dovolil druhý řádek dělit výrazem (2sinx - 1) ??? Vždyť to může být nula - tím, že na to kašleš, ignoruješ řešení dané rovnice, určené podmínkou sinx=1/2 .
2. Ani to, co ti vyšlo na 4. řádku neumíš řešit a ignoruješ řešení 2pi/3 (plus perioda).
3. Proč ignoruješ na podtrženém řádku záporné hodnoty n? Ta podle tebe jsou zakázaná?
4. A v souvislosti s tím - co to je za zrůdnost (!!!), to tvé n={Z} ??? To nechápeš, že jsi napsal, že n je jednoprvková množina, jejímž prvkem je množina všech celých čísel???
5. Co blábolíš, že by to nešlo řešit jako kvadratická rovnice pro neznámou sinx? Samozřejmě to jde, to jen ty neumíš zjednodušit výraz, který tak vyjde!
Vždyť ty neznáš ani látku osmé třídy základní školy!!! Tak se přestaň psychopaticky motat do věcí, kterým nerozumíš.
Zašlápněte to, než to stihne naklást vajíčka.
sinx=1/2
x=30° + 2Pi*n
- hledáme řešení rovnice, takže obě strany se "vynulují" při úhlu 30° a to platí i periodicky po 360°
- pokud se levá strana vynásobí nulou a pravá strana se vynásobí nulou, kupodivu se L=P
ad 2) nevidím důvod proč něco zapisovat složitěji, když to jde jednoduše
ad 3) Z je množina celých čísel, tedy kladných i záporných
ad 5) výraz s odmocninami nelze upravit - je moc složitý, já to zkoušel, ale budu rád když mi to ukážeš jak se to dělá, ale nejspíš nic neuvidím jako obvykle.
Rovnice má více řešení (celkem 4 a pak všechna ještě periodická), ale v zadání nebylo, že je tu mám všechny vyřešit. Takže to není ani tak lež jako spíš neúplné řešení. Kdo chce si to může dopočítat samostatně za domácí úkol. Mě stačí jen jedno řešení, ale děkuji za připomínku, toto jsem tam opravdu přidat mohl (plyne to ze symetrie funkce sin):
x=2π/3 + 2π*n; n=...-2,-1,0,1,2 ...
Všechna řešení:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=2sinx*(2sinx+-+1)+%3D+%E2%88%9A3*(2sinx+-+1)
Myslím si, že goniometrické rovnice se na základce neprobírají. A dále si myslím, že jsou vhodné jen tak pro učitele na trápení studentů v praxi většinou na nic, a pak jsou úplně nejvhodnější jsou na to, aby se mohli někteří pitomci vytahovat místo toho, aby příklad vyřešili.
2sinx*(2sinx - 1) = √3*(2sinx - 1)
2sinx*(2sinx - 1) - √3*(2sinx - 1)=0
(2sinx - 1)(2sinx-√3)=0
1) 2sin x -1 =0 => sin x = 1/2 => x_1 = pi/6 + 2kpi, x_2 = 5pi/6 + 2kpi
2) 2sin x -√3 = 0 => sin x = √3/2 => x_3 = pi/3 + 2kpi, x_4 = 2pi/3 + 2kpi
A zatímco ty jsi způsobem sobě vlastním mařil energii výmluvami, V. to prostě a jednoduše vyřešila správně. Tos mohl udělat taky, hned, a prostor pro "chytré" komentáře vůbec nedávat k dispozici. Jak prosté :-)
1. první Fykeluxova reakce byla reakcí neandrtálce (omlouvám se neandrtálcům), byla reakcí primitiva
2. opak je pravdou, moje řešení začalo zcela správně, nikdo se tu nezabýval tím, že jsem vlastně ukázal cestu k řešení, které jako jediná udělala Vlaďka správně, ostatní hodně kritizovali dosti kibicovali, ale řešení dala až Vlaďka. A když budeme důslední, tak jsem nikdy nikde neprohlašoval že jsem něco dělil. I Když se to tak může jevit :-)
PS: dnes jak jsem tak ležel ve vaně, tak jsem už vyřešil i ten problém substituce i řešení diskriminantu u kvadratické rovnice, ale nebudu tu házet perly svišťům :-) ale heuréka !