Obecné řešení rovnice

andrea05.06.2022 16:33 Nahlásit
Dobrý den prosím o pomoc s následující řešením pro obecnou rovnici

xx’+y=y2 (y na druhou)

Děkuji

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Dymuhid05.06.2022 19:25 Nahlásit
To by neměl být až takový problém.

Separovat proměnné a integrovat, příp. ještě vyjádřt x

xx’ = y²-y
xdx = (y²-y)dy
int xdx = int (y²-y)dy
x²/2 = y³/3-y²/2+C
x² = y²(2y/3-1)+C1
x = ±√[y²(2y/3-1)+C1]
(Pokud jsem se nepřeklepl)

Řešení v explicitním tvaru tudíž má dvě větve.
Přidat komentář do diskuze ▾