trojúhelník - cesty

Představte si, že máte velký trojúhelník a v něm jsou další stejné, ale zmenšené v poměru 1/n (je jich tedy n?). Jste v tom horním, možné pohyby jsou doleva, doprava a dolů mezi trojúhelníky se společnou hranou. Každý trojúhelník lze navštívit jen jednou. Kolik je možností dostání se z toho horního trojúhelníku do nějakého dole? Je mi jasný, že tam bude nějaká ta kombinatorika, ale nevím, jak začít, bezhlavě každou možnost počítat nelze. Popíchněte mě k řešení, prosím :-)