Matematická slovní úloha
Z kruhové desky v poloměru 26 cm se dá vyřezat čtverec s co největším obsahem. Kolik % tvoří odpad?
Odpovědi
Diskuze
% = 100 - S(čtverce kružnici vepsaného) / S(kruhu) * 100
Uvidíš, že ten největší čtverec je ten, kterému je obrys té desky opsanou kružnicí.
A když do toho obrázku budeš chvíli čmárat věci, které tam hrají nějakou roli nebo které znáš (poloměr kružnice, strana čtverce,…) – ano, tohle je důležité, uvidíš, že úhlopříčka toho čtverce je průměr té kružnice (tj. dva poloměry).
Když znáš úhlopříčku čtverce, určitě spolu s panem Pythagorem dáš i stranu čtverce, takže i obsah čtverce C (ten by při troše fantazie šel i bez toho Pythagora, třeba tě něco napadne). Jak na obsah kruhu K jistě víš. No, a odpad je K - C, ne? A kolik procent je (K-C) z K, to už půjde samo :-)