Finanční matematika

Anonym Davewas19.01.2014 20:02 Nahlásit
Dobrý večer, nevíte si rady s touto úlohou? Děkuji.
Občan získal počátkem roku 2003 od banky úvěr ke koupi bytu ve výši 400000 Kč,a to na dobu 6 let s roční úrokovou mírou 10% (úrokovací období je 1 rok). Úvěr bude splacen v šesti stejných ročních splátkách, prní po jednom roce o poskytnutí úvěru. Kolik korun bude činit jedna splátka? Kolik korun cekem občan bance zaplatí?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.19.01.2014 21:42 (Upr. 20.01.2014 21:42) Nahlásit
1. období: 400000 + (10% z 400000) - (1. splátka) = O1
2. období: O1 + (10% z O1) - (2. splátka) = O2
3. období: O2 + (10% z O2) - (3. splátka) = O3

... atd. zjednoduším zápis:

P=O0=400000

1. období: 11/10*O0 - S = O1
2. období: 11/10*O1 - S = O2
3. období: 11/10*O2 - S = O3
4. období: 11/10*O3 - S = O4
5. období: 11/10*O4 - S = O5
6. období: 11/10*O5 - S = O6=0

Všechny rovnice spojíme do jedné:

(11/10)^6 * O0 = S + (11/10)^1*S + (11/10)^2*S + (11/10)^3*S + (11/10)^4*S

(11/10)^6 * O0 = S * (1 + (11/10)^1 + (11/10)^2 + (11/10)^3 + (11/10)^4)

(11/10)^6 * O0 / (1 + (11/10)^1 + (11/10)^2 + (11/10)^3 + (11/10)^4) = S

(11/10)^6 * 400000 / (1 + (11/10)^1 + (11/10)^2 + (11/10)^3 + (11/10)^4)) = S

S=116070.89154968796579908601005716532079736613650882049 Kč

Jedna splátka je cca 116070.90 Kč
=================================

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2811%2F10%29%5E6+*+400000+%2F+%281+%2B+%2811%2F10%29%5E1+%2B+%2811%2F10%29%5E2+%2B+%2811%2F10%29%5E3+%2B+%2811%2F10%29%5E4%29%29+%3D

viz dole opraveno
osmacka20.01.2014 15:49 Nahlásit
Tak koukám, že podle výsledku je to trochu jinak.....Ale děkuji moc za snahu, nakonec jsem to podle vzorce, který jsem našla, spočítala. :-)
Ale šla jsem na to podobně....
Přidat komentář do diskuze ▾