Matematika - Variace
Určete počet všech přirozených čísel větších než 300 a menších než 5000 v jejichž zápisu se vyskytují cifry 2, 3, 4, 7, 8 a to každá nejvýše jednou.
Prosím o vysvětlení. Této látce absolutně nerozumím, nechápu co to jsou n a k prvky, kdy to používám atd. Děkuji
Prosím o vysvětlení. Této látce absolutně nerozumím, nechápu co to jsou n a k prvky, kdy to používám atd. Děkuji
Odpovědi
Diskuze
Takže příklad:
Množina prvků je třeba {a, b, c}, takže n=3 (množina obsahuje 3 prvky)
A teď někdo chce zjistit, kolik můžeme z ní vybrat různých dvojic (k=2), přičemž záleží na pořadí prvků ve dvojici, takže "ab" je jiná dvojice než "ba", čili to jsou dvě dvojice a ne jedna.
Vzorec je: n!/(n-k)! = 3!/(3-2)! = 6/1 = 6
Takže odpověď zní, z množiny {a,b,c} můžeme vybrat 6 různých dvojic.
(Jsou to ab ac ba bc ca cb)
Tvůj příklad ať vyřeší zase někdo jiný :-).
na místě stovek mohou být čísla 3, 4, 7, 8 (4 možnosti)
na místě desítek všechna 2, 3, 4, 7, 8 bez toho, které použijeme na místě stovek (4 možnosti)
na místě jednotek všechna bez dvou, které jsme již použili na místě stovek a desítek (3 možnosti)
celkem 4*4*3=48 možností
čtyřciferná čísla
Na místě tisícovek 2, 3, 4 (3 možnosti)
na místě stovek: všechna bez jednoho, co je na místě tisícovek (4 možnosti)
na místě desítek: všechna bez dvou již použitých (3možnosti)
na místě jednotek: všechna bez tří již použitých (2 možnosti)
celkem: 3*4*3*2=72 možností
celkem: 48 + 72 = 120
3*V(4, 3)= 72
celkem 48 + 72 = 120
--- ---
4 5