u^(log2(u+2)=8 , nevim, jak mam resit
Odpovědi
Diskuze
u^(lg2(u+2))=8
lg2(u^(lg2(u+2)))=lg2(8)
ln(u+2)/ln(2) * ln(u)/ln(2)=lg2(2^3)
ln(u+2) * ln(u) = 3*ln(2)*ln(2)
ln(u+2) * ln(u) = ln(8)*ln(2)
a dál to nejspíše analyticky nejde :-(
jedině numericky:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=ln%28u%2B2%29+*+ln%28u%29+%3D+ln%288%29*ln%282%29
u=2.57888 (cca)
u^(log2(u+2)=8
(log2(u+2)*ln(u)=ln(8)
(ln(u+2)/ln(10) )^2 * ln(u) = ln(8)
(ln(u+2))^2 * ln(u) = ln(10)*ln(10)*ln(8)
ln(u+2) * ln(u+2) * ln(u) = ln(10)*ln(10)*ln(8)
Z rovnice je vidět, aniž by se vyčíslila, že je řešitelná pro: u=8, protože (u+2)=10
=================================================================
Zkouška:
u=8
u^(log2(u+2)=8
8^(log2(8+2)=8
8^(log2(10)=8
8^(1*1)=8
8=8
což bude pravda