Poradíte-Matematikaa?
Hmotnost nádoby s vodou je 2,48 kg. Odlijeme-li 75 % vody, má nádoba s vodou hmotnost 0,98 kg. Určete hmotnost prázdné nádoby. Kolik vody bylo původně v nádobě?
Odpovědi
Diskuze
m + v = 2,48; m + 0,25*v = 0,98; odečtením druhé rovnice od první dostaneme
0,75*v = 1,5kg; v = 1,5/0,75 = 2kg; dosazením této hodnoty do první rovnice dostaneme
m + 2kg = 2,48 => m = 0,48kg je hmotnost nádoby, že?
nádoba 2,48 – x 0,98 – 0,25 x 0,48 0,48
voda x 0,25 x 2 0,5
nádoba s vodou 2,48 0,98 2,48 0,98
rovnici sestavíme z výrazů vyjadřujících hmotnost prázdné nádoby,
2,48 – x = 0,98 – 0,25 x
–0,75 x = – 1,5
x = 2
odpověď : Prázdná nádoba váží 0,48 kg a původně v ní byly 2 litry vody.
m + v = 2,48
m + 0,25*v = 0,98 /*-1 => -m - 0,25*v = -0,98 ; a teď je sečteš:
m + (-m) + v + (-0,25*v) = 2,48 + (-0,98) => 0,75*v = 1,5 => v = 1,5/0,75 = 2kg vody.
OK?