Matematika-obecná rovnice přímky
Dobrý den, podle obecných rovnic stran trojúhelníka AB=6x-3y-3=0, BC=-2x+7y+19=0, AC=2x+4y-16=0 mám vyjádřit obecnou rovnici výšky na AC a její délku a obecné rovnice těžnic na AC a BC a jejich průsečík.
Děkuji
Děkuji
Odpovědi
Diskuze
1. spočítat souřadnice bodu B (tj.průsečík AB a BC, soustava 2 rovnic o 2 neznámých)
2. kolmice ("výška") na přímku ax + by + c = 0 má rovnici bx - ay + d = 0, kde d se spočte z toho, že B leží na té kolmici = dosadit jeho souřadnice do rovnice)
3. základna výšky je průsečík AC a výšky; výpočet viz bod 1)
4. délka výšky = vzdálenost 2 bodů (B a základna); Pythagorova věta
> obecné rovnice těžnic na AC a BC a jejich průsečík
1. výpočet půlky strany AC: zjistit souřadnice "x" krajních bodů (viz 1. výše), zjistit jejich střed [ (x2-x1)/2 ] a dopočítat k němu y
2. znám 2 body přímky (střed strany a protilehlý vrchol) -> vypočtu z nich rovnici přímky
3. atd.