Kdy je výraz celé číslo?
Věděl by někdo kdy {(x-1)*2010} / x^2+2010 je celé číslo? x je celé číslo.
Odpovědi
Diskuze
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
a) Ještě 2010 je součástí jmenovatele
((x-1)*2010)/(x^2+2010) = Z
Pak x = {0;1;-2010}
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
b) Kde 2010 není součástí jmenovatele
((x-1)*2010)/x^2 +2010 = Z
Pak: x = {1}
Vytvořil jsem funkci:
y = ((x-1)*2010)/(x^2+2010)
Definiční obor Df: є <-2010 ; 2007>
Protože pro hodnoty "x" mimo tento interval je hodnota
funkce v absolutní hodnotě menší než jedna.
A to není celé číslo, ale nějakej zlomek.
Zdůrazňuju v absolutní hodnotě.
Po derivaci této funkce jem nalezl extrémy.
Z derivace plyne, že obor Hodnot: Hf є <-22;+21>
A pro tento obor Hodnot jsem nalezl možné hodnoty proměnné "x".
x є{0;1;-2010}
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
Důkaz by se provedl testováním (43-1)= 42 kvadratických rovnic.
Asi je i jiná možnost, ale tohle bylo rychý.
benda.josef1@seznam.cz
Když řešení najdu, ztratím o problém zájem.