Konstrukce čtyřúhelníka

Anonym Rebygit26.05.2016 19:31 Nahlásit
Sestrojte čtyřúhelník ABCD, pro který platí: je dvojstředový, α=60°, β=75° a r kružnice vepsané je 2,5cm.
Mohl by jste mi někdo pomoct, jak to zkonstruovat? Děkuji.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Vlaďka 9894026.05.2016 22:06 (Upr. 20.09.2019 09:56) Nahlásit
O dvojstředovém čtyřúhelníku platí, že má stejné součty dvou protilehlých úhlů (=180°) a stejně tak součty dvou protilehlých stran jsou stejné. A jde mu opsat i vepsat kružnice. :)

Začala bych úhlem alfa. Sestrojila bych jeho osu. K jeho spodnímu rameni bych vedla kolmici a ve vzdálenosti poloměru vepsané kružnice (2,5 cm) bych sestrojila rovnoběžku s tímto ramenem. V průsečíku osy a rovnoběžky je střed kružnice vepsané. Sestrojila bych ji a vyznačila bych poloměr kružnice vepsané k oběma ramenům úhlu alfa. Dále: viz další příspěvek. ;)
Anonym Xitefot26.05.2016 23:12 Nahlásit
Začátek, jak radí Vlaďka. Pak úhel α1 = 60°, β1 = 75° a získáme body dotyku zbývajících stran čtyřúhelníku. Strany pak leží na přímkách kolmých k poloměru.
Anonym Xanakoc18.09.2019 09:34 Nahlásit
předpoklad, že jsou středy kružnic opsané a vepsané totožné není správný :-(
Vlaďka 9894020.09.2019 09:31 Nahlásit
Máš pravdu. Tři roky tu visí má blbost ... :D Opravím to. A děkuji. :)
Anonym Dyraquc02.01.2020 12:06 Nahlásit
Mohl by mi prosím někdo vysvětlit, jak se dělal úhel α1 a β1. Nechápu, jak přesně je tam mám "nanést". děkuju
Přidat komentář do diskuze ▾