Slovní úloha, soustava rovnic
Nevím si rady s touto úlohou,pomocí soustavy rovnic.
Turista jde trasu dlouhou 45km.
Kdyby ušel každou hodinu o 0.2 km méně došel by do cíle o hodinu později.
Jakou rychlostí šel turista?
Turista jde trasu dlouhou 45km.
Kdyby ušel každou hodinu o 0.2 km méně došel by do cíle o hodinu později.
Jakou rychlostí šel turista?
Odpovědi
Diskuze
turista ma ujit 45km kdyby usel kazdou hodinu o 0.5km mene dosel by do cile o 1h pozdeji za jak dlouho tam dojde a jakou rychlosti tam dojde
45=x*y
45=(x-0,5)(y+1)
-----------------
45=x*y => x=45/y
45=x*y+x-0,5y-0,5
-----------------
45=(45/y)*(y)+45/y-0,5y-0,5
45,5=45+(45/y)-0,5y
0,5y=45-0,5y^2
0,5y^2+0,5y-45=0
y^2+y-90=0
y=(-1±√(1+360))/2=(-1±19)/2=9 (druhý, záporný kořen nemůže být řešením)
t=9 h
v=x=45/9=5 km/h
Zkouška: Kdyby šel rychlostí o 1/2 km menší (4,5 km/h), ušel by 45 km za čas t=45/4,5=10 hodin, což je o hodinu později, než normálně, takže výsledek sedí :)