Ontola > Matematika > diskuze
| Nahlásit

Logaritmická nerovnice

příklad:
log(x+2)<log100-log(2x-6)
Dostala jsem se k x+2<100/2x-6 a řešila jako nerovnici v podílovém tvaru, ovšem má se to vynásobit 2x-6 a dostanete kvadratickou nerovnici. Můžete mi prosím poradit proč se to neřeší jako nerovnice v podílovém tvaru?
Témata: matematika

5 reakcí

(Upr. 14.02.2017 00:34) | Nahlásit
log(x+2)<log100-log(2x-6)

(x+2)<100/(2x-6)

(2x-6)≠0

x≠3
| Nahlásit
Pořád mi to ale neřeklo proč to není nerovnice v podílovém tvaru.
(Upr. 14.02.2017 00:35) | Nahlásit
To nevím, ... musím to ještě promyslet, ale na Vlaďku je spolehnutí.
| Nahlásit
Ano, jenže já bych to řešila v podílovém tvaru a to pak výsledek vyjde jiný.
| Nahlásit
Nebude se to řešit násobením, ale bude se to řešit v podílovém tvaru, čili:
100/(2x-6) - (x+2) >0
100-(x+2)(2x-6)/(2x-6) > 0
100-2x^2+2x+12/2x-6 > 0
2x^2-2x-112/2x-6 < 0
x^2-x-56/x-3 < 0
(x-8)(x+7)/x-3 < 0
nulové body: -7, 3, 8
x ∊ (-∞; -7) ∪ (3; 8)
Podmínky: x >-2 ∧ x > 3 => x > 3 =>
x ∊ (3; 8)
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek