Matika, otočení
Jak vyřeším tento úkol? Určete velikost úhlu otočení malé (velké) hod. ručičky od 6.30h do 14.15h. téhož dne.
A pak: Urči velikost orientovaného úhlu, který svírá velká a malá hodinová ručička ve smyslu chodu v 5h., ve 3.15 a v 7.45?
Prosím, zkoušela jsem si to kreslit, ale bohužel nevím. :(
A pak: Urči velikost orientovaného úhlu, který svírá velká a malá hodinová ručička ve smyslu chodu v 5h., ve 3.15 a v 7.45?
Prosím, zkoušela jsem si to kreslit, ale bohužel nevím. :(
Odpovědi
Diskuze
Půl hodiny je úhel 30/2 = 15°
Čtvrt hodiny je úhel 30/4 = 7,5°
Když si řekneme, že základní postavení malé M i velké V ručičky je ve 00:00
Pak v 6:30 M vytvořila úhel (180° + 15°) = 195°
Do 6 hod. je to 180° a od 6hod do 6:30 je to 30°/2 = 15°
Od 00:00 do 14:15 vytvoří M úhel:(360° + 2*30°+(30/4)°)= 427,5°
Malá ručička M vytvoří úhel alfa od 6:30 do 14:15
alfa = 427,5° – 195° = 232,5°
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
Velká V v 6:30 hod. úhel beta (6*360° + 180°) = 2340°
Od 00:00 do 14:15 vytvoří V úhel : (14*360° + 90°) = 5130°
Velká ručička V vytvoří úhel beta od 6:30 do 14:15
beta = 5130° – 2340° = 2790°
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
5:00 ; V = 0° ; M = 5*30° = 150° úhel VM = 150° – 0° = 150°
3:15 ; V = 3*30 = 90° ; M = 3*30° + (30/4)° = 90°+7,5° = 97,5°
úhel VM = 97,5° – 90° = 7,5°
7:45 ; V = 9*30° = 270° ; M = 7*30° + (3/4)*30° = 232,5°
Tady velká ručička předběhla malou, proto úhel od velké k malé
je ve smyslu otáčení:
úhel VM = 90 + 232,5° = 322,5°