matika
Města A a B jsou vzdáleny 40 km. Z města A vyjizdí nákladní auto prům. rychlostí 50 km/h, o 2 hodiny později z mësta B osobní auto rychlostí 70 km/h. Mezi oběma městy je motorest, kam obě auta přijedou současně. Jak daleko je motorest od města A?
Vübec si nevím rady, poraďte mi prosím.
Vübec si nevím rady, poraďte mi prosím.
Odpovědi
Diskuze
Chyba bude nejspíš v těch dvou hodinách, možná vyjede auto B po 20 minutách nebo tak nějak ...
nebo ve vzdálenosti měst, která bude větší než 40 km.
s = 400 km
vA= 50 km/h
vB= 70 km/h
s=sA+sB (Motorest je umístěn od města A vzdálenost sA a od města B vzdálenost sB.)
auto A pojede k motorestu po dobu (T) hod
auto B pojede k motorestu po dobu (T-2) hod
vA=sA/(T)
vA=sB/(T-2)
s=sA+sB (vzdálenost měst A a B "s" je součtem jejich vzdáleností od Motorestu)
dosadím do rovnice:
s=sA+sB
s=vA*(T) + vA*(T-2)
400=50*(T) + 70*(T-2)
400=50*T + 70*T - 70*2
400=120*T - 140
400+140=120*T
540/120=T
T=4,5 hod
Auto které vyjelo z města A pojede 4,5 hodiny. (T)
Auto které vyjelo z města B pojede 2,5 hodiny. (T-2)
====================================================
Místo setkání Motorest:
sA=vA*(T)=50*4,5=225 km
sB=vB*(T-2)=70*2,5=175 km
=========================
zkouška:
s=sA + sB= 225 + 175 = 400 km (OK)
Třeba se ten první cestou zastavil na dvě hoďky na houby a v motorestu se sešli někdy potom.
Správná odpověď je: ze zadání nelze určit.
Nicméně, k té známce z počtů pořád platí:
No, co myslíš? A proč se ptáš? Nějaký problém?