slovní úlohy, matematika
když podělíme rovným dílem 8,10 nebo 12dětí, vždycky ná zbydou 3kuličky. Máme tedy nejméně: ... ?
Odpovědi
Diskuze
3 rovnice o třech neznámých, aneb proč to dělat jednoduše, když to jde i složitě - viz Cenobita.
{n mod 8 = 3,n mod 10 = 3,n mod 12 = 3}
www.wolframalpha.com/input/?i=n+mod+8+%3D+3%2Cn+mod+10+%3D+3%2Cn+mod+12+%3D+3
Obecné řešení:
n=3*(40m+1)
Řečení (minimální) pro m=1
n=3*(40*1+1)=41*3=123
kontrola
123 mod 8 = 3
123 mod 10 = 3
123 mod 12 = 3
PS: úloha má nekonečně moc řešení dosazováním m=1,2,3 do rovnice: n=3*(40m+1)
8 = 2^3 * 3^0 * 5^0
10 = 2^1 * 3^0 * 5^1
12 = 1^2 * 3^1 * 5^0
n(8,10,12) = 2^3 * 3^1 * 5^1 = 120
a tři kuličky přičtu ... celkem 123 kuliček.