funkce a graf

Anonym Pegyhos08.03.2015 16:04 Nahlásit
je dána funkce f: y=x^2- 5x - 6. Určete funkční předpis kvadratické funkce g: y= ax^2 +bx + c tak aby graf funkce byl souměrný s grafem funkce f :
a) podle osy x
b) podle osy y
c) podle počátku souřadného systému

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Pegyhos08.03.2015 18:14 Nahlásit
Načrtla jsem si graf podle dané funkce f. Pak jsem přesně nepochopila co mám dělat dále podle zadání.. :)
Anonym Pegyhos08.03.2015 18:14 Nahlásit
Načrtla jsem si graf podle dané funkce f. Pak jsem přesně nepochopila co mám dělat dále podle zadání.. :)
Anonym Pegyhos08.03.2015 18:14 Nahlásit
Načrtla jsem si graf podle dané funkce f. Pak jsem přesně nepochopila co mám dělat dále podle zadání.. :)
Anonym Pegyhos08.03.2015 18:14 Nahlásit
Načrtla jsem si graf podle dané funkce f. Pak jsem přesně nepochopila co mám dělat dále podle zadání.. :)
Vlaďka 9894008.03.2015 18:29 Nahlásit
a) představ si, že osa x je osou souměrnosti, čili graf funkce f osově přenes podle osy x. Vrchol zadané funkce je minimem, vrchol nové funkce bude maximem a parabola bude konkávní.
(-x^2+5x+6)

b) podle osy y bude mít parabola y-ovou souřadnici vrcholu shodnou, ale x-ovou bude mít v mínusových hodnotách (x^2+5x-6)

c) to je situace, jako kdybys parabolu b) souměrně přenesla podle osy x
(-x^2-5x+6)
xewerob09.03.2015 00:01 Nahlásit
Nemusíš ani moc nic vymýšlet – když chceš graf osově souměrný podle osy y, stačí jen v původní funkci všude namísto x napsat (-x) a podle potřeby to nějak trochu upravit. Všechno, co bylo předtím vpravo od osy y, bude teď od ní stejně daleko vlevo (a obráceně).

Podobně, má-li být nový graf souměrný podle osy x, namísto y napíšeš všude (-y)

A když takto zaměníš oboje, otočí se graf podle obou os, což znamená tu symetrii podle středu, ad c).

A to samozřejmě platí pro jakoukoliv funkci, ne jen pro tu kvadratickou.
Přidat komentář do diskuze ▾