Matematika, výpočet mocnin

Majka.K17.01.2011 20:06 Nahlásit
Dobrý den, mohli byste mi prosím pomoci s jedním výpočtem? Jsem z toho už jelen, vůbec mi to nejde do hlavy.

(-8^5*10^3*12 : 9^4*6^4*(-10)^3

Výsledek máme napsat pomocí prvočísel a jejich mocnin. Teorii umím, ale asi někde dělám cybu, nevychází to...

(-2^3)^5*(2*5)^3*2^2*3 : (3^2)^4*(2*3)^4*(-2*5)^3

To jsem rozložila, ale po zkrácení se prostě nemůžu dobrat výsledku 2^12 : 3^11 (zlomek). Pomůžete? Předem děkuji

* - krát
^ - mocnina

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Vlaďka 9894017.01.2011 22:17 Nahlásit
-8^5=((-2)^3)^5=(-2)^15
10^3=(2*5)^3=2^3 * 5^3
12=2^2 * 3

9^4=(3^2)^4=3^8
6^4=(3*2)^4=3^4 * 2^4
(-10)^3=(-2*5)^3=(-2)^3 * 5^3

{(-2)^15 * 2^3 * 5^3 * 2^2 * 3} / {3^8 * 3^4 * 2^4 * (-2)^3 * 5^3}=
{(-1) * 2^20 * 3 * 5^3} / {(-1) * 2^7 * 3^12 * 5^3}=
2^13 * 3^(-11) = 2^13 /3^11

Ale podle tvého výsledku jsem zřejmě někde špatně sčítala esponenty ... ještě na to mrknu ;)
Vlaďka 9894017.01.2011 22:50 Nahlásit
Když to umocním a vypočítám, můj výsledek je dobře, tak ses jen ve výsledkách spletla ty nebo učebnice. :)
Benda.Josef118.01.2011 01:08 Nahlásit
Vlaďka má výpočet dobře, za předpokladu,
že všechno za symbolem děleno je v závorce !!

Pokud chceme měčím dělit, tak musíme dát VŠECHNO do závorky.
Je třeba důsledně dodržovat pořadí aritmetických operací.

2*3*5:2*3*5 není jedna, ale (2*3*5:2)*3*5 = 225
Možno vyzkoušet na kalkulačce.
Procesou kalkulačky dodržuje pořadí aritmetických operací,
sčítání násobení a mocnění.

Používat závorky raději víc než míň.
V zadání Kajka.K. první levá závorka nemá pravou uzávěru.
Majka.K18.01.2011 17:12 Nahlásit
Ve výsledkách je tedy zřejmě chybka. ;) Děkuji moc Vám oběma, pomohlo mi to.
Přidat komentář do diskuze ▾