Ontola > Matematika > diskuze
| Nahlásit

Goniometrické rovnice

Ahoj,
zkontroloval by mi někdo tento příklad?
2 sin2x – 5 cosx = 0
2 sin2x - to je sinus nadruhou - nevím, jak jinak to tu mám napsat. Tento příklad mi vyšel x = 2/3 π + kπ (120 stupňů). Je to tak?

A druhý příklad:
cosx / 1 + sinx + 1 + sinx/cosx
Snad se v tom vyznáte, zlomky jinak psát neumím a z Wordu mi to sem nešlo vložit. Jsou to dva zlomky vedle sebe a mezi nimi je + . Pro tento příklad máte zpočítat hodnotu pí/6. Vůbec nevím, jak na to. Mohl by se mi na to někdo podívat? Díky moc.
Témata: matematika

14 reakcí

| Nahlásit
1) Nenapsala jsi špatné zadání? Úpravou na kvadratickou rovnici tam vyjde 41 pod odmocninou, což mi tedy k tomu Tvému výsledku moc nevede...
| Nahlásit
2) Upravíš na společného jmenovatele, v čitateli ti vyjde cos^2(x)+1+2sin(x)+sin^2(x), což je úpravou 2(1+sin(x)). Závorka se zkrátí s jmenovatelem a vyjde ti 2/cosx, za x dosadíš pí/6, což je 30°, cos(30°) je odmocnina ze 3 lomeno 2 a dopočítáš hodnotu zlomku ... 4/odmocnina ze tří, což po usměrnění je 4odmocniny ze tří/3.
| Nahlásit
Díky!
| Nahlásit
Jinak k tomu prvnímu příkladu - ne, zadání je opsané správně a celou rovnici jsem převedla na cos, z čehož mi vyšel diskriminant 9 a počítala jsem 2 kořeny.
| Nahlásit
tak jsem asi špatně počítala já ...
sin^2(x)=1-cos^2(x)
2(1-cos^2(x))-5cos(x)=0
2-2cos^2(x)-5cos(x)=0
2cos^2(x)+5cos(x)-2=0
s:cos(x)=a
2a^2+5a-2=0
a_1,2=(-5±√(25+16))/4
Tak kde dělám chybu já? ;)
| Nahlásit
Tady jsou ty příklady lépe napsané leteckaposta.cz/766484058
| Nahlásit
;) ... ale ten první tam stejně není... ;)
| Nahlásit
Už je tu leteckaposta.cz/823691796
A zjistila jsem, že nedopatřením jsem sem neopsala celý příklad :) Nicméně teď už je to ok, opsala jsem celý. Ale stejně mi pořád vychází x = 2/3 π + kπ
| Nahlásit
Měla jsem pravdu, napsala jsi sem špatně zadání, ta +1 ti tam chyběla... :)
| Nahlásit
Ano, měla jsi pravdu ty :)
Mimochodem kolik ti ten příklad vychází i s +1 ?
| Nahlásit
D=7, kořeny 1/2 a -3 (ten nevyhovuje), cos(x)=1/2, čili x_0=60° (π/3) => x_(1,2)=±(π/3)+2kπ
| Nahlásit
nebo chceš-li (π/3)+2kπ a (5π/3)+2kπ
| Nahlásit
Jojo, už jsem k tomu také dospěla :)
Děkuju moc
| Nahlásit
Není zač. ;)
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek